Matura poprawkowa z matematyki 2024 

20 sierpnia 2024 roku był dla tysięcy maturzystów dniem ostatecznej matematycznej próby - o godzinie 9:00 rozpoczął się bowiem egzamin maturalny z matematyki w sesji poprawkowej. Arkusz zawierał 30 zadań, a zdający mieli dokładnie 180 minut na ich rozwiązanie. Maksymalna liczba możliwych do zdobycia punktów wynosiła 46 – to właśnie punkty decydowały o uzyskaniu świadectwa dojrzałości i możliwości rozpoczęcia studiów jeszcze w tym samym roku.  

Co zawierał arkusz? 

W teście znalazły się zarówno zadania otwarte, jak i zamknięte. Sprawdzana była wiedza z następujących działów:  

1. Algebra i funkcje 

• Liczby i działania: Pojawiły się nierówności z wartością bezwzględną działania na potęgach o wykładniku wymiernym oraz własności logarytmów.  

• Zadanie dowodowe: Sprawdzana była także umiejętność operowania na liczbach naturalnych, nakazując podzielności wyrażenia (𝟐𝒏 + 𝟓) 𝟐 + 𝟑 przez 4 w zadaniu 3. 

• Równania i wielomiany: Oprócz prostych równań wymiernych, takich jak w zadaniu .6, zdający musieli zmierzyć się z zadaniem otwartym za 3 punkty, polegającym na rozwiązaniu równania wielomianowego trzeciego stopnia, metodą grupowania wyrazów.  

• Teoria funkcji: CKE przygotowało zadanie praktyczne o masie bańki z mlekiem (polecenie 11.) oraz analizę wykresu funkcji kwadratowej w zadaniu 12.  

2. Ciągi i trygonometria 

• Ciągi: Zadanie 14. polegało na obliczeniu ilorazu ciągu geometrycznego. Pojawiło się także polecenie dotyczące badania monotoniczności ciągu arytmetycznego z niewiadomą. 

• Planimetria i trygonometria: Maturzyści musieli wyznaczyć sinus kąta ostrego w prostych układach oraz obliczyć długość boku trójkąta z wykorzystaniem twierdzenia cosinusów. Pojawiło się także polecenie z kątami w okręgu oraz trapez prostokątny z punktem dzielącym ramię pod jednakowymi kątami w zadaniu 20. 

• Geometria analityczna: Za aż 4 punkty zdający musieli obliczyć współrzędne wierzchołka równoległoboku, znając równania prostych zawierających jego boki oraz punkt przecięcia przekątnych.  

3. Kombinatoryka, statystyka i optymalizacja 

• Pojawiły się zadania na obliczanie średniej arytmetycznej na podstawie podanych w tabeli danych oraz prawdopodobieństwo dwuetapowe. 

• Zadanie z optymalizacji dotyczyło zaś wyznaczenia najmniejszej wartości podanego wyrażenia przy konkretnym warunku. Należało także ułożyć funkcję kwadratową jednej zmiennej i wyznaczyć współrzędne jej wierzchołka.  

Co sprawiło uczniom problem? 

Największym wyzwaniem były zadania otwarte, w których dokładnie należało rozpisać tok swojego rozumowania. Maturzyści obawiali się, że pominęli jakiś ważny aspekt argumentacji i mogą z tego powodu nie otrzymać pełnej liczby punktów. Dla wielu zdających zaskakujące a przez to nieco zgubne okazało się zadanie 4., gdzie należało wskazać aż dwie poprawne odpowiedzi – uczniowie przyzwyczajeni do schematu, w którym to jedna opcja jest poprawna, mimo jasnej instrukcji w poleceniu, pod wpływem stresu i presji zaznaczali tylko jeden wariant, co pozbawiało ich cennego punktu.  

Opinie o arkuszu  

Maturzyści i nauczyciele przyznają, że arkusz był podobny pod względem trudności do testu majowego. Mimo części negatywnych komentarzy, wielu uczniów wskazywało sprawiedliwie, że zadania rzeczywiście bazowały na znanych strukturach i przygotowując się poprzez rozwiązywanie testów i korzystanie z oficjalnych informatorów CKE, można było z łatwością go napisać.