Pewniaki z matematyki – co warto powtórzyć przed egzaminem ósmoklasisty?

Pewniaki z matematyki – co warto powtórzyć przed egzaminem ósmoklasisty?

Pewniaki z matematyki – co warto powtórzyć przed egzaminem ósmoklasisty?

27.11.2022

Pewniaki z matematyki – co warto powtórzyć przed egzaminem ósmoklasisty?

Każdy uczeń chce się jak najlepiej przygotować na egzamin ósmoklasisty z matematyki, zwłaszcza że właśnie ten przedmiot jest uważany przez ósmoklasistów za najtrudniejszy. Przed egzaminem warto więc sprawdzić, jakie zadania pojawią się z największym prawdopodobieństwem.

Matematyka jest jednym z obowiązkowych przedmiotów na egzaminie ósmoklasisty. Nie ma jednak progu punktowego, a to oznacza, że uczeń ma jedynie obowiązek, by podejść do tego egzaminu – w skrócie oznacza to, że nie może go nie zdać.

Pewniaki na egzaminie ósmoklasisty można przewidzieć na podstawie wymagań egzaminacyjnych, określonych przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. W przygotowaniach do tego ważnego "sprawdzianu", kończącego szkołę podstawową, może bardzo pomóc także przeanalizowanie arkuszy egzaminacyjnych z tego przedmiotu z lat ubiegłych.

 

Pewniaki na egzaminie ósmoklasisty z matematyki

Na egzaminie ósmoklasisty z matematyki mogą pojawić się zadania obejmujące następujące zagadnienia:

  • zadania tekstowe dotyczące geometrii, w tym obliczanie pola powierzchni, obliczanie objętości, ale także procentów i ułamków.
  • zadania zamknięte: wartości wyrażeń ułamkowych, wartości pierwiastków, odczytywanie danych z osi.
  • zadania wyboru wymagające obliczeń lub uzasadnienia np. Oceń prawdziwość podanych zdań lub Uzasadnij, że ten trójkąt jest prostokątny, a także Podaj wszystkie możliwości i zapisz rozwiązanie.

 

Egzamin sprawdza umiejętności ucznia z tych obszarów:

  • Równania z jedną niewiadomą,
  • Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych,
  • Działania na potęgach i pierwiastkach,
  • Wyrażenia algebraiczne i ich przekształcenia,
  • Równania z jedną niewiadomą,
  • Elementy rachunku prawdopodobieństwa,
  • Kąty, wielokąty i koła.

 

Dodatkowo praktycznie co roku na egzaminie ósmoklasisty powtarzają się zadania z obliczaniem procentów, wyliczanie średniej arytmetycznej, działania w układzie współrzędnych, zadania z geometrii dotyczące wyliczania kątów, działania na pierwiastkach czy na potęgach.

Najwięcej punktów można dostać za złożone zadania tekstowe (a nie szybkie pytania testowe), w których nie wystarczy tylko poprawna odpowiedź, ale liczy się też sposób rozwiązania i zapisania obliczeń.

Ważną umiejętnością okazuje się również prawidłowe odczytywanie i obliczenia na ułamkach zwykłych oraz geometria i obliczanie np. długości odcinka danej figury na podstawie dostępnych danych i znanych wzorów.

 

Zobacz także

arkusze egzamin ósmoklasisty

 

Zadania na egzaminie ósmoklasisty z poprzednich lat

Poniżej prezentujemy zadania, które pojawiały się na egzaminie ósmoklasisty w poprzednich latach. Mogą być one wskazówką dla ucznia, jakie wiadomości należy sobie jeszcze powtórzyć przed egzaminem.

 

Zadanie numer 1

W grudniu, w trzech sklepach sportowych: Alfa, Beta i Gamma, sprzedawano łyżwy figurowe w tej samej cenie. Na wiosnę w każdym sklepie ogłoszono obniżkę cen tych łyżew. Poniżej przedstawiono oferty tych sklepów.

SKLEP ALFA: Płacisz tylko ⅔ ceny,

SKLEP BETA: Obniżka o 30%,

SKLEP GAMA: Ścinamy ćwierć ceny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Po obniżce cena łyżew figurowych była:

A. najniższa w sklepie Alfa.

  • B. najniższa w sklepie Beta.

  • C. najniższa w sklepie Gamma.

  • D. taka sama w trzech sklepach.

 

Zadanie numer 2

Trzej właściciele firmy – Adam, Janusz i Oskar – kupili samochód dostawczy za kwotę 154 000 zł. Kwoty wpłacone przez Adama, Janusza i Oskara są – odpowiednio – w stosunku 2 : 3 : 6. Jaką kwotę wpłacił Janusz? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

  • A. 14 000 zł

  • B. 28 000 zł

  • C. 42 000 zł

  • D. 84 000 zł

 

Zadanie numer 3

Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary 1,5 m i 1,2 m, a wysokość skrzyni jest równa 1 m. Piasek wsypany do skrzyni zajmuje ¾ jej pojemności. Ile metrów sześciennych piasku wsypano do skrzyni? Wybierz właściwą odpowiedź
spośród podanych.

  • A. 1,8 metrów sześciennych

  • B. 0,45 metrów sześciennych

  • C. 1,35 metrów sześciennych

  • D. 2,4 metrów sześciennych

 

Również w Informatorze o egzaminie ósmoklasisty z matematyki opublikowanym przez Centralną Komisję Egzaminacyjną pojawiają się przykładowe zadania. Oto kilka z nich razem z rozwiązaniami:

 

Zadanie 1.

Uzasadnij, że pierwszy dzień września i pierwszy dzień grudnia tego samego roku wypadają w tym samym dniu tygodnia.

Przykładowy sposób rozwiązania: Przypuśćmy, że 1 września przypada w poniedziałek, zatem kolejne poniedziałki to: 8, 15, 22 i 29 września, 6, 13, 20 i 27 października, 3, 10, 17 i 24 listopada oraz 1 grudnia. Wynika stąd, że 1 września i 1 grudnia przypadają w tym samym dniu tygodnia. Tak samo jest, gdy 1 września wypada we wtorek, w środę itd. – zawsze 1 grudnia przypada w tym samym dniu tygodnia, co 1 września .

 

Zadanie 2.

W pierwszym zbiorniku było czterokrotnie więcej wody niż w drugim. Po wlaniu 6 litrów wody do każdego z nich, w pierwszym jest dwukrotnie więcej wody niż w drugim. Ile łącznie wody jest teraz w obu zbiornikach? Zapisz obliczenia.

Przykładowe rozwiązanie: x –– początkowa ilość wody w drugim zbiorniku (w litrach)

4x –– początkowa ilość wody w pierwszym zbiorniku (w litrach)

4x + 6 = 2(x + 6)

4x + 6 = 2x + 12 x = 3

W pierwszym zbiorniku było na początku 4 ∙ 3 = 12 litrów wody, a w drugim były 3 litry.

12 + 6 = 18

3 + 6 = 9

Po dolaniu: – w pierwszym zbiorniku jest 18 litrów wody – w drugim zbiorniku jest 9 litrów wody.

18 + 9 = 27 Odpowiedź: Razem w obu zbiornikach jest 27 litrów wody.

 

Jak dobrze przygotować się do egzaminu ósmoklasisty z matematyki?

Przede wszystkim musisz pracować systematycznie – nie da się w jeden lub dwa dni powtórzyć, a przede wszystkim zrozumieć, materiału z kilku lat nauki w szkole podstawowej. Rozwiązuj także dużo zadań, to pomoże wzmocnić twoje umiejętności, a także wyłapać rzeczy, które wymagają ponownego powtórzenia. Pamiętaj: im więcej ćwiczysz, tym lepiej.

Zrób sobie także spis wszystkich miar i jednostek i powieś nad biurkiem. Warto też wypisać je na małych karteczkach, na zasadzie fiszek i przeglądać w wolnych chwilach.

Przykładowe zadania na egzamin ósmoklasisty z matematyki są powtarzalne. Podmieniaj dane i rozwiązuj ponownie – dzięki temu materiał zrozumiesz jeszcze lepiej. Podczas samego egzaminu – zaczynaj od zadań, które są dla ciebie najłatwiejsze, wtedy spokoju będziesz mógł się zabrać za trudniejsze zadania z matematyki.

Komentarze (0)

Popularne

studia

matura 2023

 

 

Teraz najważniejsze

matura 2023

zmiany na maturze 2023

arkusze maturalne

wyniki matur 2022

rekrutacja na studia

studia

kierunki studiów

studia podyplomowe

 

Ciekawe

 


gdzie studiować

 

 

Nadchodzące wydarzenia

  • ulica Rzemieślnicza 5, 81-855 Sopot https://www.google.com/maps/embed/v1/place?q=sopocka%20szko%C5%82a%20wy%C5%BCsza https://www.otouczelnie.pl/assets/uploads/uczelnia/59f1e-sans-sopot.jpg Sopocka Akademia Nauk Stosowanych
  • Wydział Nauk Społecznych, Wydział Humanistyczny, Wydział Teologiczny oraz Wydział Prawa i Administracji UŚ https://www.google.com/maps/embed/v1/place?q=place_id:ChIJq50dkTbOFkcR6qGXE6SyeGo https://www.otouczelnie.pl/assets/uploads/uczelnia/397da-US-Katowice.jpg Uniwersytet Śląski w Katowicach
  • ul. Kowalska 5 20-115 Lublin https://www.google.com/maps/embed/v1/place?q=place_id:ChIJ73HP7UFXIkcR6V4MugltyWs https://www.otouczelnie.pl/assets/uploads/uczelnia/9778e-collegium-humanum.jpg Collegium Humanum - Szkoła Główna Menedżerska (filia w Lublinie)
  • Uniwersytet Zielonogórski, Kampus A, budynek A-29, ul. prof. Z. Szafrana 4a, Zielona Góra https://www.google.com/maps/embed/v1/place?q=uniwersytet%20zielonog%C3%B3rski https://www.otouczelnie.pl/assets/uploads/uczelnia/acf58-uniwersytet-zielona-gora.jpg Uniwersytet Zielonogórski
  • ul. gen. Sylwestra Kaliskiego 2, 00 – 908 Warszawa 46 https://www.google.com/maps/embed/v1/place?q=place_id:ChIJ8WBAKPfKHkcRBWVI4EFdjeM https://www.otouczelnie.pl/assets/uploads/uczelnia/113ce-wat.jpg Wojskowa Akademia Techniczna w Warszawie
  • Wrocław https://www.google.com/maps/embed/v1/place?q=place_id:ChIJuZqGraPpD0cRMBocD0T8VY8 https://www.otouczelnie.pl/assets/uploads/uczelnia/d8caa-awl-wroclaw.jpg Akademia Wojsk Lądowych imienia generała Tadeusza Kościuszki we Wrocławiu