Egzamin ósmoklasisty z matematyki 2025: jakie wzory powtórzyć?

Znajomość wzorów matematycznych jest szalenie ważna podczas egzaminu ósmoklasisty. W wymaganiach dotyczących egzaminu Centralna Komisja Egzaminacyjna podała, że wymagane wzory obejmują między innymi:

• obliczenia praktyczne (w sytuacji praktycznej uczeń oblicza: drogę przy danej prędkości i danym czasie, prędkość przy danej drodze i danym czasie, czas przy danej drodze i prędkości oraz stosuje jednostki prędkości km/h i m/s.),
• wielokąty (uczeń stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu, przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych, a także do wyznaczania długości odcinków).

W tego typu zadaniach ósmoklasiści mogą użyć następujących wzorów:

• wzoru na prostopadłościan,
• wzoru na sześcian,
• wzoru na trójkąt równoboczny,
• wzorów na pola figur płaskich,
• twierdzenia Pitagorasa – używa się go, by sprawdzić, czy trójkąt jest prostokątny, a także obliczyć długość trzeciego boku trójkąta prostokątnego, gdy znane są długości dwóch pozostałych boków,
• wzoru na pole trapezu - pole trapezu jest połową iloczynu sumy długości jego podstaw oraz wysokości,
• wzoru na pole rombu i równoległoboku - wzór na pole dla tych figur jest taki sam (bie figury różnią się tym, że romb ma wszystkie boki równe, natomiast równoległobok nie musi. Kiedy równoległobok ma wszystkie boki tej samej długości, jest rombem),
• wzoru na pole sześciokąta - sześciokąt foremny jest wielokątem foremnym.

Bardzo ważna jest również znajomość jednostek powierzchni, długości, wagi i objętości. Oto one:

1 ha = 100 a
1 a = 100 m kw.
1 m kw. = 100 dm kw.
1 dm kw. = 100 cm kw.
1 cm kw. = 100 mm kw.
 

ha - hektar
a - ar
m kw. - metr kwadratowy
dm kw. - decymetr kwadratowy
cm - centrymetr kwadratowy
mm - milimetr kwadratowy

Jednostki długości:
1 kilometr (km) = 1000 metrów (m)
1 metr (m) = 100 centymetrów (cm)
1 decymetr (dm) = 10 centymetrów (cm)
1 centymetr (cm) = 10 milimetrów (mm)

Jednostki wagi:
1 kg = 100 dag = 1000 g
1 dag = 10 g = 0,01 kg
1 g = 1000 mg = 0,1 dag = 0,001 kg
1 mg = 0,001 g
1 t = 1000 kg

kg - kilogram
dag - dekagram
g - gram
mg - miligram
t - tona

 

Jednostki objętości:
1 mm³ = 1 mililitr
1 cm³ =1 000 mm³
1 dm³= 1 000 cm³ =1 litr
1 hektolitr = 100 l
1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³,
1 km³ = 1 000 000 000 m³.
 

mm³ - milimetr sześcienny
cm³ - centymetr sześcienny
dm³ - decymetr sześcienny
m³ - metr sześcienny
km³ - kilometr sześcienny
HL - hekolitr

Zapamiętywanie wzorów matematycznych może być wyzwaniem, ale oto kilka strategii, które mogą pomóc. Przede wszystkim musisz zrozumieć te wzory. Ważne jest, aby nie tylko zapamiętać wzór, ale również zrozumieć jego znaczenie i kontekst matematyczny.

Spróbuj przeanalizować, dlaczego dany wzór działa i jak jest związany z innymi pojęciami matematycznymi. Im głębiej zrozumiesz wzór, tym łatwiej będzie go zapamiętać. Szalenie ważne jest również regularne powtarzanie wzorów, jest to kluczowe dla utrwalenia ich w pamięci. Powtarzaj wzory na pamięć, rozwiązując różne zadania matematyczne, w których są one stosowane. Wykonuj wiele ćwiczeń, które wymagają zastosowania danego wzoru, aby zapamiętać jego zastosowanie w praktyce.

Jak ułatwić sobie cały proces zapamiętania takich wzorów? Twórz skojarzenia i przykłady, które pomogą ci zapamiętać wzory. Możesz użyć rymowanych zdań lub graficznych obrazków, które będą przypominać ci o wzorze i jego zastosowaniu.

Tworzenie konkretnych przykładów, w których wzór jest używany, może również ułatwić zapamiętanie. Możesz wykorzystać też techniki mnemotechniczne, takie jak tworzenie skojarzeń, rymowanek, wierszyków czy opowieści, aby utrwalić wzory w pamięci. Możesz np. stworzyć rymowanki lub wierszyki, które będą zawierać kluczowe elementy wzoru lub korzystać z obrazów w wyobraźni, które połączą wzór z konkretnym obiektem lub sytuacją.

Dobrze zadziała też sporządzanie notatek, w których opisujesz wzory i ich zastosowanie. Możesz również tworzyć mapy myśli, które wizualnie przedstawiają powiązania między różnymi wzorami i pojęciami matematycznymi. Organizowanie informacji w uporządkowany sposób ułatwia zapamiętywanie. Ciekawym pomysłem jest również wyjaśnianie tych pojęć innym.

Udzielanie wyjaśnień innym osobom na temat wzorów matematycznych może pomóc ci w lepszym zrozumieniu i zapamiętaniu. Jeśli jesteś w stanie wytłumaczyć wzór komuś innemu w prosty sposób, oznacza to, że dobrze go rozumiesz. A co najważniejsze – stosuj wzory w praktyce - wykorzystuj wzory w różnych kontekstach i sytuacjach matematycznych. Im częściej będziesz to robić, tym bardziej utrwalisz je w pamięci.

Zobacz także

harmonogram egzaminu ósmoklasisty 2025

Lektury na egzaminie ósmoklasisty – lista lektur obowiązkowych i uzupełniających

egzamin ósmoklasisty 2025 język polski

egzamin ósmoklasisty 2025 matematyka

arkusze egzamin ósmoklasisty

egzamin ósmoklasisty 2025

wyniki egzamiu ósmoklasisty

co sprawia uczniom najwięcej kłopotu na egzaminie ósmoklasisty